商概08-03營運資產管理－01經濟訂購量－綜合題

【填充題】

01.某商品之年需求量為200個，每個單價為9元，每次訂購成本為100元，而每個商品儲存成本為4元，若按經濟訂購量(EOQ)採購，則全年採購次數為2次。[105台電]

EOQ=[(2×200×100)÷4]^0.5=100個

全年採購次數=200÷100=2次

 

【題目1】三民禮品公司全年需要包裝紙袋100,000個，每個紙袋價格10元，每個紙袋一年之儲存成本為單價的10%，每次訂購成本為500元。今為使全年存貨總成本為最低，則其經濟訂購量(EOQ)應為多少個？

EOQ=[(2×100,000×500)÷(10×10%)]^0.5=10,000個

 

【題目2】一活門製造商內，某活門的需求量是每年4,000個。這活門的價格為$90，存貨的儲藏成本是$9。就訂購而言，平均訂購價是每次為$25；每訂單需要5天才能送到供應商；在這期間活門的每星期需求量是80個。(1)試算出存貨項目的需求。(2)平均存貨是多少？(3)每年的訂單數量？(4)假設一年有250日，那麼試算出兩訂單的最佳間隔？(5)再訂購水平？

EOQ=[(2×4,000×25)÷9]^0.5≒150個

經濟訂購量金額=$90×150個=$13,500

每年訂購次數=4000÷149≒27次

兩訂單的間隔時間=250÷27≒10天

平均存貨=(150+0)÷2=75個

 

【題目3】假設公司每年需使用物料20,000件，單價$200，每次訂購成本$300，每件物料每年持有成本$12，則公司每次採購之經濟訂購量是多少？全年採購幾次最經濟？花費在該物料的年存貨總成本是多少？

EOQ=[(2×20,000×300)÷12]^0.5=1,000件

EOQ物料成本=$200×1,000=$200,000

全年訂購次數=20,000÷1,000=20次

訂購成本=$300×20=$6,000

持有成本=$12×(1,000÷2)=$6,000

全年物料成本=$200×20,000=$4,000,000

年存貨總成本=訂購成本$6,000+持有成本$6,000+物料成本$4,000,000=$4,012,000

 

【題目4】某圖書公司出版Y書籍以供應零售市場，若此書每年預期的銷售量固定，約有7,200本。假設每一本的生產成本為145元，每本每年的庫存成本為25元，每批次生產的設備安裝成本為1,500元，若印刷機每年可印制25,000本Y書籍，每年以250個工作天計算，則最佳的生產批量為若干？每次的生產期間多久？每次的生產間隔多長？

EOQ=[(2×7,200×1,500)÷25]^0.5≒930本

每天生產量=25,000÷250=100本

每次生產期間=930÷100=9.3天

每年生產次數=7,200÷930≒8次

每次生產間隔=250÷8=31.25天

 

【題目5】清水公關公司每年上班280天。每天需耗用20包香菸。每包香煙的年存貨總成本為$15，每次訂購成本為$18，每包香菸採購價為$50。(1)請算出經濟訂購量。(2)請計算年存貨總成本。

全年需求量=20包/天×280天=5,600包

EOQ=[(2×5,600×18)÷15]^0.5≒116包

EOQ成本=$50×116=$5,800

採購次數=5,600÷116=48.3≒49次

年存貨總成本=$50×5,600=$280,000

 

【題目6】一電子零件的年使用量為30,000單位，規劃費400元，每個零件10元，庫存費1元。求經濟訂購量。

每次訂購成本=規劃費400元

每單位持有成本=庫存費1元

EOQ=[(2×30,000×400)÷1]^0.5=4,899單位

全年採購次數=30,000÷4,899=6.12次

 

【題目7】某玩具製造商每年使用36,000個晶片，若晶片在工廠一年營運是240天均勻耗用，而每個晶片的年保有成本為0.65美分，而訂購成本為25元．請決定：

a.最佳訂購批量

EOQ=[(2×36,000×25)÷0.0065]^0.5≒16,641個

b.每年訂購多少次

每年訂購次數=36,000÷16,641=2.163次

c.訂購週期的工作天數

每天使用量=36,000÷240=150個

訂購週期=16,641÷150≒111天

d.若以EOQ的數量訂購，則年總成本為多少

訂購成本=$25×2.163=$54.075

保有成本=$0.0065×(16,641÷2)=$54.083

全年晶片成本=單位成本不知×36,000

年總成本=訂購成本$54.075+保有成本$54.083=$108.158

 

【題目8】某公司電腦每月月初訂購4,000個中央處理器，每月月底用罄，至下月月初再訂購。目前每單位的年持有成本為$1，每次訂購的固定成本為$10。根據EOQ模型，請問某公司電腦的訂購量是最適訂購量嗎？若非，那最適訂購量是多少？

EOQ=[(2×4,000×12×10)÷1]^0.5=980個

每年訂購次數=4,000×12÷980≒49次

每次訂購間隔=365÷49=7.45天

 

【題目9】某公司採用經濟訂購量為基礎訂貨，每年的需求為10,000個，單位成本為$10，訂購成本為$30，存貨持有成本率為20%，供應商提供了1,000個數量以上時，3%的折扣，若接受這樣的折扣，可以省多少？

EOQ=[(2×10,000×30)÷(10×20%)]^0.5≒548個

全年採購次數=10,000÷548=18次

總成本=$10×10,000+$30×18+$10×20%×548=$101,636

若每次採購1,000個，年需求量10,000個，則全年採購次數10次

總成本=$10×10,000×(1-3%)+$30×10+$10×(1-3%)×20%×1,000=$99,240

節省成本=$101,636-$99,240=$2,396